Изгибаемые элементы. Часть 1

В изгибаемом элементе от нагрузок, действующих поперек его продольной оси, возникают изгибающие моменты M и поперечные силы Q, определяемые методами строительной механики. Например, в середине пролета l. однопролетной балки от равномерной нагрузки q возникает изгибающий момент M = ql²/8. От изгибающего момента в сечениях элемента возникают деформации и напряжения изгиба, которые состоят из сжатия в одной части сечения и растяжения в другой, в результате элемент изгибается.

Древесина работает на изгиб достаточно надежно и может иметь II категорию качества.

Нормальные напряжения в сечениях изгибаемого элемента распределяются неравномерно по высоте. В начальной расчетной стадии древесина работает упруго и эпюра напряжений изображается прямой линией, показывающей максимальные напряжения сжатия и растяжения у кромок и нулевые у нейтральной оси сечения. При дальнейшем нагружении сжатая часть сечения начинает работать упругопластично, эпюра изгибается и нейтральная ось смещается в сторону растяжения. В стадии разрушения сжатая часть эпюры изгибается еще больше, напряжения сжатия и растяжения достигают предела прочности и элемент ломается.

Пороки древесины, длительное действие нагрузок и наличие перерезанных при распиловке волокон уменьшают прочность изгибаемых элементов из реальной древесины в той же степени, что и при сжатии.

Брусья с размерами сечений 14 см и более имеют меньший процент перерезанных при распиловке волокон, чем доски, и их повышенная прочность при изгибе учитывается коэффициентом условий работы ти1 = 1,15. При этом расчетное сопротивление равно R_и = 15 МПа; бревна совсем не имеют перерезанных волокон и еще прочнее. Коэффициент условий работы их т_и2 = 1,25 и расчетное сопротивление R_и = 16 МПа. От действия поперечных сил Q

в сечениях изгибаемого элемента возникают напряжения скалывания т, о которых сказано ниже.

Изгибаемые элементы рассчитывают по несущей способности — прочности на действие изгибающих моментов и поперечных сил от расчетных нагрузок и по прогибам от нормативных нагрузок. Их прочность и жесткость зависят от размеров и форм поперечных сечений, определяющих их геометрические характеристики — момент инерции J, момент сопротивления W и статический момент S. Для наиболее распространенных сечений деревянных элементов они равны:

• для прямоугольного с размерами b, h J = bh³/12; W=bh²/6 S = bh²/8;
• для круглого диаметром d J = d⁴/20; W=d³/10.

Площади ослаблений при вычислении J и S исключаются.